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複素ニューラルネットワーク（複素NN）は通常のNN（実NN）の入力，出力，重み等を全て複素数にしたニューラルネットワークモデルである．複素NNには電磁場や光波等に対する様々な活用例が知られている．複素NNの学習法である最急降下法は学習の停滞が起きる場合がある．実NNの最急降下法の学習の停滞においては，情報幾何学や微分幾何学を用いた最適化手法である自然勾配法が提案されている．そこで，複素NNの学習の停滞現象の解決法として自然勾配法の複素NN への一般化を提案した．また，複素数の特性として平面での線対称や回転の変換の容易さが挙げられる．その特性に着目し，複素共役不変な複素データや回転不変な複素データに対し学習を行った場合に，複素NNの出力が共役や回転による不変性を持つことを示し，認識精度向上やデータ削減を行うことができることを示した．
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